第四十九章 留题
“老王，让一个才十八岁的人来上课会不会有点太草率了？”此时王教授的办公室里面，两个人相对而做，一个看上去略显老成的教授有点担心的对王教授说道。他也是中科院的学部委员，目前是中国科技大学的数学系的教授，由于老成持重，所以参加多次的国家重大项目的计算。当然同时也是这一届华罗庚班的课程主持者之一，与王教授并列。
“我不认为一个能够发表《数学年刊》的文章的人会没有资格为一群也就是研究生级别的人上课，乔兄，安心等待吧！”王教授显得非常冷静，但是说出来的话中，却充满了对君信的信任。
“我不是否认他数学上的成就，而是担心他太过年轻了，也许在某一方面有着精深的造诣，但就算在此之上有着深厚的研究功底，但能不能转化成那些学生可以接受的东西，就不得而知了。”
“乔兄，如果你和他有过交流的话，你就不会这样说了！”王教授放下了手中得茶杯，说道，“他在数学上的研究很深入，比你我想象得还要精深。在我和他交谈的过程中，就发觉了他的水准已经达到了很高的层次。就以我所研究的解析数论而言，他的很多观点和研究成果对我都很有启发。”
“也许他讲课不会有那么生动，但是不是所有的大师讲课都那么生动的，但只要那么多人里面有一个人跟的上他的思维，就是收获了。你我都知道，数学讲究的是天份，能够在数学上取得成就的人又有哪一个不是天才？我们举办华罗庚补习班的最初设想不就是想要挑出在数学上最有天赋的那一个么？真要是全部都照顾到了，也就平庸了，到最后最好的结果，也不过湮灭众人之中而已。”
“好吧，我承认你说服了我！”乔院士思索良久，长叹一口气点头承认了王教授的话。
“其实说来也是没有办法的事情！”王教授叹了一口气道，“国内最主要的研究方向都是集中在了解析数论、常微分方程、偏微分方程等方面，应用的知识太多，但是对于代数几何，射影几何，拓扑学等等研究还是太少了，偏偏自格罗藤迪克先生整合代数几何之后，这门分支学科的重要性越来越大，与其他学科的联系也越来越深，国内对这门学科的了解还是太落后了。否则的话，我也不可能真的去请一个只有十八岁的大一学生。哪怕这个学生已经做出了世界级别的成就，甚至已经成为了水木的数学研究所的研究员。”
“不过话说回来了，要不是他是水木大学的数学研究所的研究员，我也不可能真的请他过来。”
乔教授点了点头表示同意道：“没想到水木大学有如此的魄力，提拔一个大一的学生担任研究员，这在我们中科院的研究系统里面，相当于是教授级别了。”
王教授却不以为然的说道：“水木不是一向如此么？这也算是他们数学系的传统了。当年水木大学不就这样将我的老师，也就是华院长破格提拔到了助教的位置？说来，水木虽然死板严格了点，但是一旦出现了那种他们认为值得打破传统也要支持的人，水木的魄力可不是其他的人能够想象的。君信那小家伙不就是这样的人吗？”
乔教授点了点头，赞同道：“这也难怪，水木大学的数学系刚刚建立，就能取得这样的成绩来。毕竟底蕴还在啊！”
君信在教室里面继续着他的讲解，丝毫不知道围绕着他，两位中科院的学部委员展开了一场你来我往的讨论。此时的他正在讲解着他对代数几何学习的基础之一的数论方面的讲解。
“……以上的知识，大家或多或少的已经通过书本或者其他方面进行了了解。不过我们上面讲述的东西都是初等数论的内容，下午的课程我们将开始高等数论的代数几何部分的内容，至于教材，暂时没有，因为这些东西都是我自己整理出来的，暂时还不算是一个完善的系统。”
“老师？”一个同学忽然举起手问道。
“这位同学，请说？”
“那我们什么时候可以领到教材？”
“等我的课程上完了，你们大概可以领到我的讲义吧！”君信略有点不太确定。
“啊？那我们考试怎么办？”那个学生惊讶又担心的问道。
君信呵呵笑了一下，道：“我来的时候，王教授并没有向我提到过你们会有考试，所以预先没有准备！不过既然提到了，那么，我也就做一下这方面的工作吧！”
“你们想要在这门课取得成绩，有两种方法。第一种方法，我会在每个星期的第一堂课给你们布置一个题目，有谁解开了这个题目的话，这门课我给你们满分，当然，我在这边任教的时间也就一个月左右，期间春节还有一段时间放假，算起来一共五个星期的时间，所以加起来一共五个题目，任意在这门课目考试之前解答出来其中的任意一道题目都可以；第二种方法就是参加最后的考试。”
“如何选择，且看你们自己的选择，我不会做出干涉！”
君信的方法是来自于当年在普林斯顿大学学习数学的那段时间，98年的菲尔兹奖得主，著名的数学家威廉—帝莫西—高尔斯的上课方式。高尔斯教授在课堂上便是采用这种方式进行教学。
不过高尔斯自称为恶龙，戏称能够解开他留下的题目的人为屠龙的勇士，自然留下的题目是那种非常困难的。而往往一个数学系里面也只是偶尔有那么一个能够花费几个月的时间解开他留下的一道题目的人。
要知道，世界上两个数学中心中，普林斯顿高等研究所便是其中之一，自然普林斯顿大学数学系也是世界最顶尖的存在，里面的学生自然也是如此。他们往往也是很难解开高尔斯留下的一道题目，可见这道题目的难度。
而君信曾经受教于高尔斯教授，很是喜欢这种教育方法，因为能够解开题目的人，都是有资格成为世界最顶尖的数学家的人，发现这样的人才进行教育，则是高尔斯教授经常做的一件事。
“那么，我将留下第一道题目喽！”君信脸上忽然泛起了一丝的恶作剧。
“仅用1表示数即只用1通过加法和乘法以及括号来表示自然数，对于给定的自然数n，用1来表示时，1的最少个数记为f（n）。RichardK·Guy提出数学猜想：对于给定的素数p，f（p）=f（p-1）+1是否成立？”
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“我不认为一个能够发表《数学年刊》的文章的人会没有资格为一群也就是研究生级别的人上课，乔兄，安心等待吧！”王教授显得非常冷静，但是说出来的话中，却充满了对君信的信任。
“我不是否认他数学上的成就，而是担心他太过年轻了，也许在某一方面有着精深的造诣，但就算在此之上有着深厚的研究功底，但能不能转化成那些学生可以接受的东西，就不得而知了。”
“乔兄，如果你和他有过交流的话，你就不会这样说了！”王教授放下了手中得茶杯，说道，“他在数学上的研究很深入，比你我想象得还要精深。在我和他交谈的过程中，就发觉了他的水准已经达到了很高的层次。就以我所研究的解析数论而言，他的很多观点和研究成果对我都很有启发。”
“也许他讲课不会有那么生动，但是不是所有的大师讲课都那么生动的，但只要那么多人里面有一个人跟的上他的思维，就是收获了。你我都知道，数学讲究的是天份，能够在数学上取得成就的人又有哪一个不是天才？我们举办华罗庚补习班的最初设想不就是想要挑出在数学上最有天赋的那一个么？真要是全部都照顾到了，也就平庸了，到最后最好的结果，也不过湮灭众人之中而已。”
“好吧，我承认你说服了我！”乔院士思索良久，长叹一口气点头承认了王教授的话。
“其实说来也是没有办法的事情！”王教授叹了一口气道，“国内最主要的研究方向都是集中在了解析数论、常微分方程、偏微分方程等方面，应用的知识太多，但是对于代数几何，射影几何，拓扑学等等研究还是太少了，偏偏自格罗藤迪克先生整合代数几何之后，这门分支学科的重要性越来越大，与其他学科的联系也越来越深，国内对这门学科的了解还是太落后了。否则的话，我也不可能真的去请一个只有十八岁的大一学生。哪怕这个学生已经做出了世界级别的成就，甚至已经成为了水木的数学研究所的研究员。”
“不过话说回来了，要不是他是水木大学的数学研究所的研究员，我也不可能真的请他过来。”
乔教授点了点头表示同意道：“没想到水木大学有如此的魄力，提拔一个大一的学生担任研究员，这在我们中科院的研究系统里面，相当于是教授级别了。”
王教授却不以为然的说道：“水木不是一向如此么？这也算是他们数学系的传统了。当年水木大学不就这样将我的老师，也就是华院长破格提拔到了助教的位置？说来，水木虽然死板严格了点，但是一旦出现了那种他们认为值得打破传统也要支持的人，水木的魄力可不是其他的人能够想象的。君信那小家伙不就是这样的人吗？”
乔教授点了点头，赞同道：“这也难怪，水木大学的数学系刚刚建立，就能取得这样的成绩来。毕竟底蕴还在啊！”
君信在教室里面继续着他的讲解，丝毫不知道围绕着他，两位中科院的学部委员展开了一场你来我往的讨论。此时的他正在讲解着他对代数几何学习的基础之一的数论方面的讲解。
“……以上的知识，大家或多或少的已经通过书本或者其他方面进行了了解。不过我们上面讲述的东西都是初等数论的内容，下午的课程我们将开始高等数论的代数几何部分的内容，至于教材，暂时没有，因为这些东西都是我自己整理出来的，暂时还不算是一个完善的系统。”
“老师？”一个同学忽然举起手问道。
“这位同学，请说？”
“那我们什么时候可以领到教材？”
“等我的课程上完了，你们大概可以领到我的讲义吧！”君信略有点不太确定。
“啊？那我们考试怎么办？”那个学生惊讶又担心的问道。
君信呵呵笑了一下，道：“我来的时候，王教授并没有向我提到过你们会有考试，所以预先没有准备！不过既然提到了，那么，我也就做一下这方面的工作吧！”
“你们想要在这门课取得成绩，有两种方法。第一种方法，我会在每个星期的第一堂课给你们布置一个题目，有谁解开了这个题目的话，这门课我给你们满分，当然，我在这边任教的时间也就一个月左右，期间春节还有一段时间放假，算起来一共五个星期的时间，所以加起来一共五个题目，任意在这门课目考试之前解答出来其中的任意一道题目都可以；第二种方法就是参加最后的考试。”
“如何选择，且看你们自己的选择，我不会做出干涉！”
君信的方法是来自于当年在普林斯顿大学学习数学的那段时间，98年的菲尔兹奖得主，著名的数学家威廉—帝莫西—高尔斯的上课方式。高尔斯教授在课堂上便是采用这种方式进行教学。
不过高尔斯自称为恶龙，戏称能够解开他留下的题目的人为屠龙的勇士，自然留下的题目是那种非常困难的。而往往一个数学系里面也只是偶尔有那么一个能够花费几个月的时间解开他留下的一道题目的人。
要知道，世界上两个数学中心中，普林斯顿高等研究所便是其中之一，自然普林斯顿大学数学系也是世界最顶尖的存在，里面的学生自然也是如此。他们往往也是很难解开高尔斯留下的一道题目，可见这道题目的难度。
而君信曾经受教于高尔斯教授，很是喜欢这种教育方法，因为能够解开题目的人，都是有资格成为世界最顶尖的数学家的人，发现这样的人才进行教育，则是高尔斯教授经常做的一件事。
“那么，我将留下第一道题目喽！”君信脸上忽然泛起了一丝的恶作剧。
“仅用1表示数即只用1通过加法和乘法以及括号来表示自然数，对于给定的自然数n，用1来表示时，1的最少个数记为f（n）。RichardK·Guy提出数学猜想：对于给定的素数p，f（p）=f（p-1）+1是否成立？”
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